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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，设BD与CE相交于F点．

（1）、求证：△ BEF∽△CDF；

（2）、求证：DE·BF=EF·BC．

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点F，联结EF．

如图，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外）那么就称P为△ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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