- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ (b，c为常数)交于点A(-1，0)和B(3，3)，点C是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点·

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、过点C作CD⊥AB，垂足为点D。当线段CD的长度最大时，求点C的坐标；

（3）、在(2)的条件下，点M是x轴正半轴上一点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N．是否这样的点M，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标，若不存在。请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x﹣6 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 $\text{[math]}$ ，AE与y轴交F．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

相关试卷