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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年九年级上学期数学第三阶段考试

如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线CM，AD⊥CM 于点D，交⊙O于点E．

（1）、求证：AC 平分∠BAD；

（2）、若AE=AO=2，求线段CD 的长．

举一反三

已知：AB是⊙O的弦，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OB、OC，OC交AB于点D．

如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣ $\text{[math]}$ ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l₁分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3).

如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

定义：三角形内部有一小三角形与原三角形相似，其中小三角形的三个顶点在原三角形的三边上（顶点可重合），则称这两个三角形是星相似三角形例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是星相似三角形.如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径画圆，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，△ACD内接于⊙O ，直径AB交CD于点G ，过点D作射线DF ，使得∠ADF＝∠ACD ，延长DC交过点B的切线于点E ，连接BC ．

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