- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

（1）、若∠BPC=∠DPC=60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；

长．

（2）、猜想“回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；

长．

（3）、若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 $\text{[math]}$ ，直接写出AP的长．

举一反三

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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