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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡七中2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）

A、①②④ B、①②③ C、①②④⑤ D、①②③⑤

举一反三

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边 PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）．现给出以下四个结论：

（1.）AE=CF；

（2.）△EPF是等腰直角三角形；

（3.）S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；

（4.）EF=AP．

上述结论中始终正确的结论有（）

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．

求证：

已知△ABC中，∠B=30°，AD为高， ∠CAD=30°，CD=3，则BC={#blank#}1{#/blank#}

已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，

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