题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
河南省平顶山市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2=
∠ACB．
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)=
(180°－∠A)=90°－
∠A．
∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－ ∠A)=90°+
∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
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