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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市嵩县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴ ，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x²＋y²)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x²＋y²＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³－xy² ，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．

举一反三

若实数a，b满足a+b=4，则a²+2ab+b²的值是（　　）

若x²+kx﹣15能分解为（x+5）（x﹣3），则k的值是（　　）

把x²+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a³+b²+3a²﹣11a﹣b+5的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x⁴﹣y⁴=（x²+y²）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x²+y²=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法

当x=32，y=12时，对于多项式x²y﹣y³分解因式后可以形成哪些数字密码？

若ab²＋1＝0，则－ab(a²b⁵－ab³－b)的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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