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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝ $\text{[math]}$ (n∈N^*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（）

A、2k＋1 B、2(2k＋1) C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用数学归纳法证明不等式“ $\text{[math]}$ ”的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

用数学归纳法证明不等式“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）

一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n﹣1）的 $\text{[math]}$ 倍．

（Ⅰ）当从A口分别输入自然数2，3，4时，从B口分别得到什么数？

（Ⅱ）根据（Ⅰ）试猜想f（n）的关系式，并用数学归纳法证明你的结论．

设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，3S_n=a_n（n+2），n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃并猜想a_n的表达式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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