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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高二数学9月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、由数列 $\text{[math]}$ 的项组成一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 及等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 时有（）

用数学归纳法证明不等式“ $\text{[math]}$ ”的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（）

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n₊₁=2a_n+3a_n_﹣₁（n≥2，n∈N⁺）．

我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列．”则下列说法错误的是（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是非负实数， $\text{[math]}$ ）时，假设 $\text{[math]}$ 命题成立之后，证明 $\text{[math]}$ 命题也成立的关键是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二阶行列式 $\text{[math]}$ ，三阶行列式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的余子式（某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式）．

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