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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2019-2020学年高二数学9月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、由数列 $\text{[math]}$ 的项组成一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

用数学归纳法证明：对任意的n∈N^* ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

等差数列{a_n}中，a₁=﹣5，a₃是4与49的等比中项，且a₃＜0，则a₅等于（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 为无穷等差数列，公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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