- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2018届数学中考一模试卷

已知线段a及如图形状的图案.

（1）、用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）

（2）、当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.

举一反三

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，tanB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝10，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4cm，过点D作DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．动点P从点A出发以1cm/s的速度向终点D运动，过点P作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N．设点P运动时间为x （s），△AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y（cm²）．

综合与实践：

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．如图2，将等边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转100°得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 所在直线的夹角 $\text{[math]}$ ．

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