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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C． D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E.

（1）、求证：四边形ODEC是矩形；

（2）、当∠ADB=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求EA的长。

举一反三

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.

正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF= $\text{[math]}$ AB．

如图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙上的O点处装有一盏灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长1.2米，（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°.

1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A ， B ， C ，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明，该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”，该问题也被称为“将军巡营”问题．

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