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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同点 $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取何值时，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过坐标原点.

举一反三

已知点（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ =1所截的线段的中点，则直线l的方程是（）

设抛物线y=mx²（m≠0）的准线与直线y=1的距离为3，求抛物线的标准方程．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x²﹣y²=a²的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，B₁、B₂为椭圆Γ短轴的两个端点，P是椭圆Γ上一动点（不与B₁、B₂重合），直线B₁P、B₂P分别交直线l：y=4于M、N两点，△B₁B₂P的面积记为S₁ ， △PMN的面积记为S₂ ，且S₁的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距2 $\text{[math]}$ .斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A ， B.

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，直线PA与椭圆M的另一个交点为C ，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C ， D和点 $\text{[math]}$ 共线，求k.

已知圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知直线y＝k（x﹣1）与抛物线C：y²＝4x交于A，B两点，直线y＝2k（x﹣2）与抛物线D：y²＝8x交于M，N两点，设λ＝|AB|﹣2|MN|，则（）

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