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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）、设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

举一反三

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的长轴长等于圆x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）

一条光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经 $\text{[math]}$ 轴反射后与圆 $\text{[math]}$ 相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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