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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市高桥初中教育集团（城南）2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图正方形ABCD，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP

（1）、若正方形边长为4，则当AP为何值时，四边形PQRS的面积为正方形面积的一半

（2）、若正方形边长为a（a为常数），则当AP为何值时，四边形PQRS的面积最小，并求出最小面积.

举一反三

用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm ，窗户的透光面积为ym² ， y与x的函数图象如图(2)所示．观察图象，当x＝{#blank#}1{#/blank#}时，窗户透光面积最大．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．

如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，P，Q两点间距离为 $\text{[math]}$ 厘米．

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