2016-2017学年天津市滨海新区九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1109 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 二次函数y= (x﹣2)2﹣1图象的顶点坐标是(   )
    A . (﹣2,﹣1) B . (2,﹣1) C . (﹣2,1) D . (2,1)
  • 2. 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上,则m的值等于(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 3.

    下列图案中,可以看作是中心对称图形的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. 已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3,用配方法化为y=a(x﹣h)2+k的形式,结果是(   )
    A . y=﹣(x﹣1)2﹣2 B . y=﹣(x﹣1)2+2   C . y=﹣(x﹣1)2+4 D . y=﹣(x+1)2﹣4
  • 5. 抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点,其中一个交点的坐标为(﹣1,0),那么另一个交点的坐标为(   )
    A . (1,0) B . (﹣5,0) C . (﹣2,0) D . (﹣4,0)
  • 6. 如图,△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数等于(   )

    A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°
  • 7. 如图,正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF,则EF的长等于(   )

    A . 3 B . C . 2 D . 3
  • 8. 如图,Rt△ABC中,∠A=60°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C,斜边A1B1与CB相交于点D,且DC=AC,则旋转角∠ACA1等于( )

    A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°
  • 9. 如图,圆O的直径AB为4,点C在圆O上,∠ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD,则AD的长等于(   )

    A . 2 B . 3 C . 2 D . 2
  • 10. 已知二次函数y=x2+2x+2,图象的顶点为A,图象与y轴交于点B,O为坐标原点,则AB的长等于(   )
    A . 1 B . C . D .
  • 11. 如图,AB是圆O的直径,C,D,E都是圆上的点,则∠C+∠D等于(   )

    A . 60° B . 75° C . 80° D . 90°
  • 12. 如图所示的二次函数y═ax2+bx+c的图象,下列结论:①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0,其中正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题

  • 13. 把抛物线y= x2向左平移3个单位,所得到的图象的函数解析式为

  • 14. 如图,△ABC内接于圆O,∠P=60°,弧 =弧 ,则△ABC的特殊形状是

  • 15. 如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC,若圆O的半径为4,则弦AB的长等于

  • 16. 如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别是边AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,则DF与AC的数量关系是

  • 17. 如图,△ABC是等边三角形,点D在BC边上,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE,连接DE,则图中与∠BAD相等的角,除∠CAE外,还有角.(用三个字母表示该角)

  • 18. 二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1≤x≤3的范围内有解,则t的取值范围是

三、解答题

  • 19. 如图,已知二次函数y=﹣ x2+bx﹣6的图象与x轴交于一点A(2,0),与y轴交于点B,对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积.

  • 20. 点E在正方形ABCD外,BE=4,CE=2,∠BEC=135°,将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA,求FE,FC的长.

  • 21. 如图,ABCD是圆O的内接四边形,BC是圆O的直径,∠ACB=20°,D为弧 的中点,求∠DAC的度数.

  • 22. 如图所示,BC是圆O的直径,点A,F在圆O上,连接AB,BF.

    (1) 如图1,若点A、F把半圆三等分,连接OA,OA与BF交于点E.求证:E为OA的中点;
    (2) 如图2,若点A为弧 的中点,过点A作AD⊥BC,垂足为点D,AD与BF交于点G.求证:AG=BG.
  • 23. 一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元,据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.
    (1) 用含x的代数式填空:

    ①x天后每斤海鲜的市场价为元;

    ②x天后死去的海鲜共有斤;死去的海鲜的销售总额为元;

    ③x天后活着的海鲜还有斤;

    (2) 如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1 , 写出y1关于x的函数关系式;
    (3) 若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式.
  • 24.

    如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C,旋转角为ɑ(0°<ɑ<90°),连接BB1 . 设CB1交AB于点D,A1B1分别交AB,AC于点E,F.

    (1) 求证:△BCD≌△A1CF;

    (2) 若旋转角ɑ为30°,

    ①请你判断△BB1D的形状;

    ②求CD的长.

  • 25. 已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,6),并与x轴交于点B(﹣1,0)和点C,与y轴交于点E,顶点为P,对称轴与x轴交于点D

    (1) 求这个二次函数的解析式;

    (2) 连接CP,△DCP是什么特殊形状的三角形?并加以说明;

    (3) 点Q是第一象限的抛物线上一点,且满足∠QEO=∠BEO,求出点Q的坐标.

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