福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 如图，a∥b，∠1=120°，则∠2等于（）

A . 30° B . 90° C . 60° D . 50°

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2. 在 $\text{[math]}$ ，2，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . -5 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，A，B，C，D中的图案（）可以通过如图平移得到．

A . B . C . D .

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4. 在实数3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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6. 在平面直角坐标系中，点P(−1，m²+1)关于y轴的对称点P₂一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，如果汽车第一次右拐60°那么第二次拐弯应该（）

A . 左拐60° B . 右拐60° C . 左拐120° D . 右拐120°

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8. 已知一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数为（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 16

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9. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 由方程组 $\text{[math]}$ 可以得出 $\text{[math]}$ 的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. -8的立方根是.

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12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是．

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13. P（m﹣4，1﹣m）在x轴上，则m=．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=．

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16. 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴，

（1）请按要求建立直角坐标系

（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.

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21. 完成下面推理过程
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=．（）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= $\text{[math]}$ ，
∠ABE= $\text{[math]}$ ．（）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥．（）
∴∠FDE=∠DEB．（）

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22. 如图，点E在DF上，点B在AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和为2，求a的值.

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24. 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．

（1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

（2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．

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25. 某中学新建了一幢 $\text{[math]}$ 层的教学大楼，每层楼有 $\text{[math]}$ 间教室，进出这幢大楼一共有 $\text{[math]}$ 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 $\text{[math]}$ 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时， $\text{[math]}$ 可以通过 $\text{[math]}$ 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， $\text{[math]}$ 可以通过 $\text{[math]}$ 名学生。

（1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这 $\text{[math]}$ 道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有 $\text{[math]}$ 名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。

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26. 如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．

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福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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