如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足 ∠FOC=∠AOC ，并且 OE 平分 ∠BOF ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省仙游县郊尾、枫亭五校教研小片区2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

（3）、在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数.

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