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2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市四校联考高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：659 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 设集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，则集合A中元素的个数为（   ）
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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  • 2. 集合A={x|x＜﹣1或x＞2}，B={x|0≤x≤2}，则A∩（∁RB）=（   ）
    A . {x|x＜2} B . {x|x＜﹣1或x≥2} C . {x|x≥2} D . {x|x＜﹣1或x＞2}

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    +选题

  • 3. 在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（   ）
    A . （﹣3，1） B . （1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （3，1）

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  • 4. 若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，则（   ）
    A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . b＞c＞a

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  • 5. F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）为（   ）
    A . 奇函数 B . 偶函数 C . 奇函数或偶函数 D . 非奇非偶函数

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  • 6. 已知幂函数f（x）= ，若f（a+1）＜f（10﹣2a），则a的取值范围是（   ）
    A . [﹣1，3） B . （﹣∞，5） C . （3，5） D . （3，+∞）

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  • 7. 若3x=a，5x=b，则45x等于（   ）
    A . a2b B . ab2 C . a2+b D . a2+b2

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  • 8. 若函数f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则g（x）=loga（x﹣1）的大致图象是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 9. 若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在[﹣3，0）上的值域为（   ）
    A . [2，6] B . [2，6） C . [2，3] D . [3，6]

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  • 10. 已知函数f（x）=3loga（4x﹣7）+2（a＞0且a≠1）过定点P，则P点坐标（   ）
    A . （1，2） B . （ ，2） C . （2，2） D . （3，2）

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  • 11. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（   ）
    A . （﹣∞，0）∪（1，+∞） B . （﹣6，0）∪（1，3）   C . （﹣∞，1）∪（3，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

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  • 12. 函数f（x）= （x2﹣9）的单调递增区间为（  ）
    A . （0，+∞） B . （﹣∞，0） C . （3，+∞） D . （﹣∞，﹣3）

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 设集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={﹣3，4}，A∩B={﹣3}，求实数b，c的值．

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  • 18. 已知全集U=R，集合A={x|﹣7≤2x﹣1≤7}，B={x|m﹣1≤x≤3m﹣2}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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  • 19. 已知f（x）=1﹣ ．
    （1） 求证：f（x）是定义域内的增函数；
    （2） 当x∈[0，1]时，求f（x）的值域．

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  • 20. 已知函数f（x）是奇函数，且定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0时，f（x）=﹣x﹣1．
    （1） 求f（x）的解析式；
    （2） 解关于x的不等式f（x）＞0．

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  • 21. 设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．

    （1） 求a与b的值；

    （2） 求满足f（x）＜0的x的取值范围．

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  • 22. 若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
    （1） 求f（x）的解析式；
    （2） 设g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．

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