2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：460 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. ﹣2的倒数是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . ﹣（﹣1）与1 B . （﹣1）²与1 C . |﹣1|与1 D . ﹣1²与1

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3. 下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A . a³与a² B . $\text{[math]}$ a²与2a² C . 2xy与2x D . ﹣3与a

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4. 下列式子中去括号错误的是（）

A . 5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2y B . 2a²+（3a﹣b）=2a²+3a﹣b C . （x﹣2y）﹣（x²﹣y²）=x﹣2y﹣x²+y² D . 3x²﹣3（x+6）=3x²﹣3x﹣6

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5. 在下列各数﹣ $\text{[math]}$ ，0，1.5，﹣3，5 $\text{[math]}$ ，50%，+8中，是整数的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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6. “！”是一种运算符号，并且1！=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

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二、填空题

7. 近似数0.598精确到位．

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8. 单项式﹣3πa³的系数是，次数是．

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. 已知2x²+3y+7=8，则多项式﹣2x²﹣3y+10的值为．

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11. 已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．

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12. 一组按规律排列的式子 $\text{[math]}$ ．其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

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三、解答题

13. 计算：

（1）（﹣1）⁴+（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷3×（2﹣2³）

（2）（﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

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14. 若|a+1|+（b﹣2）²=0，试求（a+b）⁹+a⁶ ．

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15. 已知六次多项式﹣5x²y^m⁺¹+xy²﹣6，单项式2²x²ⁿy⁵^﹣^m的次数也是6，求m，n的值．

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16. 先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a=1，b=﹣2．

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17. 已知A=x²+ax，B=2bx²﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

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四、解答题

18. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a、b、c，则

（1） b﹣a0，a﹣c0，b+c0（用“＞”“＜”或“=”填空）．

（2）化简：|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b+c|

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19. 武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3

（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．

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20. 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

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21. 若3x²﹣2x+b与x²+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

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五、解答题

22. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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六、解答题

23. 附加题：已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（3）点A，点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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