2016-2017学年河南省三门峡市义马市九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:614 类型:期中考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、选择题

  • 1. 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )


    A . k>﹣1   B . k>﹣1且k≠0 C . k≠0 D . k≥﹣1
  • 2. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是(  )

    A . 12 B . 9 C . 13 D . 12或9
  • 3. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A . B . 等边三角形 C . 平行四边形 D .
  • 4. 对于二次函数y=﹣x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x=1;②设y1=﹣x12+2x1 , y2=﹣x22+2x2 , 则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为(   )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 5. 如图,把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为(   )

    A . (﹣x,y﹣2) B . (﹣x,y+2) C . (﹣x+2,﹣y) D . (﹣x+2,y+2)
  • 6. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为(   )

    A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°
  • 7. 如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(   )

    A . DE=EB B . DE=EB C . DE=DO D . DE=OB
  • 8. 若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(   )
    A . m>1 B . m>0 C . m>﹣1 D . ﹣1<m<0

二、填空题

三、解答题

  • 16. 用适当的方法解下列方程
    (1) x2+10x+16=0
    (2) 3x(x﹣1)=2(x﹣1)
  • 17.

    如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).


    (1) 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.

    (2) 平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 , 请直接写出旋转中心的坐标.

  • 18. 如图,在直角△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.

    (1) 求证:MD=ME;
    (2) 填空:连接OE,OD,当∠A的度数为时,四边形ODME是菱形.
  • 19. 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
    (1) 自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:

    x

    ﹣3

    -

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    3

    m

    ﹣1

    0

    ﹣1

    0

    3

    其中m=

    (2) 根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;

    (3) 观察函数图象,写出2条函数的性质;
    (4) 进一步探究函数图象发现:

    ①函数图象与x轴有个交点,所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;

    ②方程x2﹣2|x|=2有个实数根.

  • 20. 如图,AB是⊙O的直径,BD,CD分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=120°,连接AC.

    (1) 求∠A的度数;
    (2) 若点D到BC的距离为2,那么⊙O的半径是多少?
  • 21.

    问题与探索

    问题情境:课堂上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图(1),将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.

    操作发现:

    (1) 将图(1)中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=∠BAC,得到如图(2)所示的△AC′D,分别延长BC和DC′交于点E,则四边形ACEC′的形状是

    (2) 创新小组将图(1)中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,使α=2∠BAC,得到如图(3)所示的△AC′D,连接DB、C′C,得到四边形BCC′D,发现它是矩形,请证明这个结论.

  • 22. 如图,抛物线y=ax2+bx﹣5(a≠0)经过点A(4,﹣5),与x轴的负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为点D.

    (1) 求这条抛物线的解析式;
    (2) 连接AB,BC,CD,DA,求四边形ABCD的面积.

试题篮