2016-2017学年广西贵港市港南区九年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:1390 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 方程(x﹣2)(x+3)=0的解是(   )
    A . x=2 B . x=﹣3 C . x1=﹣2,x2=3 D . x1=2,x2=﹣3
  • 2. 抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是(   )
    A . (3,1) B . (4,﹣1) C . (﹣3,1) D . (﹣3,﹣1)
  • 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正方形    D . 正五边形
  • 4. 一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是(   )
    A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定
  • 5. 若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为(   )
    A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2
  • 6. 下列说法正确的是(   )
    A . 长度相等的两条弧是等弧 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 直径是同一个圆中最长的弦 D . 过三点能确定一个圆
  • 7. 若点P(m,﹣m+3)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是(   )
    A . 0<m<3 B . m<0 C . m>0 D . m≥0
  • 8. 某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为(   )

    A . 48(1﹣x)2=36 B . 48(1+x)2=36 C . 36(1﹣x)2=48 D . 36(1+x)2=48
  • 9. 若两个连续整数的积是56,则它们的和为(   )
    A . 11 B . 15 C . ﹣15 D . ±15
  • 10. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为(   )

    A . 6.5米 B . 9米 C . 13米 D . 15米
  • 11. 如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于(   )

    A . 16° B . 32° C . 58° D . 64°
  • 12. 如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论:

    ①点E和点F,点B和点D是关于中心O对称点;

    ②直线BD必经过点O;

    ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;

    ④△AOE与△COF成中心对称.

    其中正确的个数为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 19. 解答
    (1) 7x(5x+2)=6(5x+2)
    (2) 关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根,求m的取值范围.
  • 20. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

    (1) ①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1

    ②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2

    (2) 在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
  • 21.

    如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?


  • 22. 如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠OAB=30度.

    (1) 求∠APB的度数;
    (2) 当OA=3时,求AP的长.
  • 23. 某商场在销售中发现:某名牌衬衣平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了迎接元旦节,扩大销售量,减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经市场调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.要想平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
  • 24. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

    (1) 求n的值;
    (2) 若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
  • 25. 已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>0)的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.

    (1) 求点A的坐标;

    (2) 若△AMO为等腰直角三角形,求抛物线C1的解析式;

    (3) 现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180°后得到抛物线C2 , 若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1上时,求m的值.

  • 26.

    如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(提示:正方形的四条边都相等,四个角都是直角)

    (1) 如果AB=AC,∠BAC=90°,

    ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF,BD所在直线的位置关系为,线段CF,BD的数量关系为

    ②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;

    (2) 如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足条件时,CF⊥BC(点C,F不重合),不用说明理由.

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