2016-2017学年新疆昌吉州阜康二中八年级上学期期中数学试卷

1. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2等于（）

A . 270° B . 180° C . 135° D . 90°

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3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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4. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边距离相等

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5. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）

A . B . C . D .

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6.
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7.
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 70°

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8. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D . 15cm

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9. 如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD₁的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 不能确定

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10. 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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11. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．

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12. 若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米．

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13. 如图，AB=AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE．

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14. 如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为．

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15. 已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a=b=．

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16. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BC∥EF，∠A=∠D，AF=DC．求证：AB=DE．

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17. 如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

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18. 如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求证：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度数．

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19. 已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．
求证：

（1） △BEC≌△DAE；

（2） DF⊥BC．

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20. 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

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21.
如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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22. 已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是．

（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，画△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁的坐标．

（3）将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A₂B₂C₂ ，画出平移后的图形．

（4）若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

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2016-2017学年新疆昌吉州阜康二中八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空

三、解答题

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