广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2,2,6 B . 1,2,3 C . 4,5,6 D . 8,3,2

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2. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 90°

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4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 无法判断

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5. 下列各运算中，正确的是（）

A . a³·a²=a $\text{[math]}$ B . （-4a³）²=16a $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ ÷a²= a³ D . （a－1）²=a²－1

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . x≠1 B . x≠0 C . x≠-1 D . x≠±1

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7. 若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . 16

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . x C . 3 D . 0

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9. 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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10. 某厂接到加工 $\text{[math]}$ 件衣服的订单，预计每天做 $\text{[math]}$ 件，正好按时完成，后因客户要求提前 $\text{[math]}$ 天交费，设每天应多做 $\text{[math]}$ 件，则 $\text{[math]}$ 应满足的方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是.

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12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是cm.

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13. 如果10 $\text{[math]}$ =4，10ⁿ=6，那么10 $\text{[math]}$ =.

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14. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=.

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15. 若m+n=3，mn=2，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上.

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17. 计算题

（1）计算：（a-1）²-a（a-1）；

（2）分解因式：xy²-4x；

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18. △ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，连接AA’，求证：△AA’C≌△A’AC’；

（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）

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19. 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.

（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；

（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.

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20. 计算题

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

（1）求证：△AEF≌△CEB；

（2）求证：AF=2CD

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22. 已知：多项式A=b³-2ab.

（1）请将A进行因式分解；

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求 $\text{[math]}$ 的值

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23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

（1）求证：△BOC≌△ADC；

（2）当OA=OD时，求a的值

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24. 一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$

（1）试将分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个分式的和的形式；

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值.

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25. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.

（1）求证：CM=DM；

（2）若FB=FC，求证：AM-MD=2FM.

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广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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