江苏省江阴市初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:406 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列图形可由平移得到的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列计算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为(    )
    A . 8.1×109 B . 8.1×108 C . 81×109 D . 0.81×107
  • 4. 已知m、n为正整数,且 ,则 的 ( )
    A . 18 B . 6 C . 12 D . 24
  • 5. 已知三角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是(   )
    A . 4 B . 5 C . 9 D . 13
  • 6. 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是(     )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图①,从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②),则上述操作所能验证的公式是(   )

    A . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B . (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C . (a+b)2=a2+2ab+b2 D . a2+ab=a(a+b)
  • 8.

    如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E,则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有(  )个.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

三、解答题

  • 19. 计算或化简下列各小题:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4) .
  • 20. 因式分解下列各式:
    (1)
    (2)
    (3)
  • 21. 解下列各方程组:
    (1)
    (2)
  • 22. 已知方程组 与方程组 有相同的解,求 的值.
  • 23. 如图,在 中, .

    (1) 画出下列图形:① 边上的高 ;② 的角平分线 .
    (2) 试求 的度数.
  • 24. 如图,在△ABC中,∠1=∠2,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC,请判断CD与AB的位置关系,并说明理由.


  • 25. 借助表格进行多项式乘多项式运算,可以方便合并同类项得出结果,下面尝试利用表格试一试:

    例题:(a+b)(a-b)

    解:填表


    则(a+b)(a-b)=a2-b2.

    根据所学完成下列问题:

    (1) 如表,填表计算(x+2)(x2-2x+4),(m+3)(m2-3m+9),直接写出结果.

    结果为;    

           

    结果为

    (2) 根据以上获得的经验填表:

    结果为 △3 + ○3 , 根据以上探索,请用字母a、b来表示发现的公式为

    (3) 用公式计算:(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)=

    因式分解:27m3-8n3

  • 26. Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
    (1) 若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=°;

    (2) 若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:

    (3) 若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.

    (4) 若点P运动到△ABC形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为:.


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