四川省资阳市安岳县李家中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 4

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2. 某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A . 1.2×10^﹣⁷米 B . 1.2×10^﹣⁸米 C . 1.2×10^﹣⁹米 D . 12×10^﹣⁸米

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3. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣3，2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （1，﹣2）

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4. “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修 $\text{[math]}$ 米，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）

A . 7 B . 10 C . 11 D . 12

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（　　）

A . k＞0，b＜0 B . k＜0，b＞0 C . k＜0　　b＜0 D . k＜0，b≥0

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8. 函数y₁=kx+k，y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，两双曲线y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ $\text{[math]}$ 分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣ $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于点 D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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10. $\text{[math]}$ =；

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11. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= $\text{[math]}$ x平行，则该一次函数的表达式为

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12.
如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是；

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14. 如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则YABCD的周长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，线段OA长； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是．

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16. 化简或解方程

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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17. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从－2＜a＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.

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18. 如图，L_A ， L_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系．

（1）根据图象，回答下列问题：
B出发时与A相距千米；
走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间是小时．
B出发后小时与A相遇．

（2）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米．并在图中表示出这个相遇点C．

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19. 某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度．

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20. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

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21. 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S.并写出t的取值范围.

（2）当△DPQ的面积为36时，求运动时间t的值.

（3）当四边形PCDQ是平行四边形，求t的值.

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22. 工厂需要某一规格的纸箱x个．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由工厂租赁机器加工制作．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）请直接写出方案一的费用y₁（元）和方案二的费用y₂（元）关于x（个）的函数关系式；

（2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由．

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23. 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解；

（3）求△AOB的面积；

（4）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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24. 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）. ，与x之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a＝；b＝；m＝；

（2）直接写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ， B两个团队合计50人，求A ， B两个团队各有多少人？

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四川省资阳市安岳县李家中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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