四川省绵阳市平武县南坝中学2015-2016学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：518 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 下列式子没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中的最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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4. 当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ +|1﹣a|的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2a﹣3 D . 3﹣2a

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5. 若代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≥0 C . x≠0 D . x≥0且x≠1

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6. 已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则x²+xy+y²的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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7. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 下列各组数中，可以构成勾股数的是（）

A . 13，16，19 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 18，24，36 D . 12，35，37

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9. 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 8 $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₅的值为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹² B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹³ C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹² D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹³

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二、填空题

12. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 等于．

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13. 若3，m，5为三角形三边，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =．

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14. 已知x=2﹣ $\text{[math]}$ ，代数式（7+4 $\text{[math]}$ ）x²+（2+ $\text{[math]}$ ）x+ $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 边长为6的等边三角形的高为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=．

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17. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

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三、解答题

18. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+|﹣2 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣³ ．

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣4× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．

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19. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

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20. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

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21. 如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长．

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22. 如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．

（1）求BA₁² ， BA₂² ， BA₃²的值；

（2）从（1）中寻找规律，当有10个正方形时，求BA₁₀²的值；

（3）当有n个正方形时，求BA_n²的值．

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23. 如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 $\text{[math]}$ 米．求点B到地面的垂直距离BC．

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四川省绵阳市平武县南坝中学2015-2016学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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