广东省茂名愉园中学2012-2013学年七年级元旦学科能力竞赛数学试卷

1. 下列说法中正确的有（   ）
①延长直线AB      ②延长线段AB       ③延长射线AB
④画直线AB=5cm    ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。其中理解错误的个数有（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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3. 若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（）

A . a=b B . a﹤b C . a﹥b D . ab=1

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4. 茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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5. 对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b. （2）若a=-b，则 $\text{[math]}$ = b $\text{[math]}$ （3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b
其中正确的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（）

A . 只有一个解 B . 只有一个解或无解 C . 只有一个解或无数个解 D . 无解

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7. 在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（　　）

A . 7cm B . 12cm C . 1cm D . 7cm或1cm

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8. 如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（）

A . 北 B . 京 C . 欢 D . 迎

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9. 某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（）

A . 不赔不赚 B . 赚了8元 C . 赔8元 D . 赚32元

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10. 若 $\text{[math]}$ 与是同类项，且它们合并后结果是0，则

A . m=2，n=2 B . m=1，n=2 C . m=2，n=0 D . m=1，n=0

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是。

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12. 代数式 $\text{[math]}$ 的值为7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是。

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13. 在同一个平面内，若∠AOB= $\text{[math]}$ ，∠BOC= $\text{[math]}$ ，则∠AOC=.

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14. 我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握手，全班共需握手。

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15. 定义一种运算：x※y= $\text{[math]}$ ，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）=。

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16. 探索规律： $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ =9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，………，那么 $\text{[math]}$ 的未位数是。

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17. 计算：1- $\text{[math]}$ 。

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 化简：a-4(2a-b)-2(a+2b)

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20. 小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问：假如小明没抄错时正确的结果是多少。

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21. 一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？

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22. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求： $\text{[math]}$ 的值。

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23. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，

（1）确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号

（2）求 $\text{[math]}$ 的值。

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24. 若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；

（2）若∠BOC是任意角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

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25. 某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

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广东省茂名愉园中学2012-2013学年七年级元旦学科能力竞赛数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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