2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级下学期期中数学试卷

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣2 B . $\text{[math]}$ =9 C . $\text{[math]}$ =±3 D . ± $\text{[math]}$ =±3

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2. 下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2，3，4

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3. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）

A . AD=BC，AB∥CD B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=BC，AD=DC D . AB∥CD，CD=AB

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4. 已知|a|=5， $\text{[math]}$ =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A . 2或12 B . 2或﹣12 C . ﹣2或12 D . ﹣2或﹣12

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5. 下列说法错误的是（）

A . 矩形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线相等 C . 有一个角是直角的四边形是矩形 D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

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6.
如图，数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -2 D . 2﹣ $\text{[math]}$

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7.
如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

A . 菱形 B . 正方形 C . 矩形 D . 一般平行四边形

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8. 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

A . 12cm B . 10cm C . 7.5cm D . 5cm

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9. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 $\text{[math]}$ ，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 45°

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 2.35（填“＞”或“＜”）

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13. 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=度．

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14. 在▱ABCD中，AE⊥BC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则▱ABCD的面积为

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15. 小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化．在这个问题中，为自变量，为自变量的函数，y随x变化的关系式为．

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16. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

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17. 已知直角三角形的两直角边a、b满足 $\text{[math]}$ +|b﹣12|=0，则斜边c上的中线长为．

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18. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是度．

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19. 计算

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$

（2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

（3）（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁶ ．

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20. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

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21. 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC，BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差．

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22. 已知a=﹣2﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ﹣2，求（a+b）²+（a﹣b）（2a+b）﹣3a²值．

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23. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，

（1）求EF的长．

（2）求正方形ABCD的面积．

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24. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．

（1）求证：四边形AODE是菱形；

（2）连接BE，交AC于点F．若BE⊥ED于点E，求∠AOD的度数．

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25. 下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．
根据图象回答下列问题：

（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？

（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？

（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？

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26. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：EO=FO；

（2）当CE=12，CF=10时，求CO的长；

（3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答下列各题

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一、选择题

二、填空题

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