2015-2016学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:916 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列运算中,正确的是(  )

    A . 4a﹣3a=1 B . (ab22=a2b2 C . 3a6÷a3=3a2 D . a•a2=a3
  • 2. 下列四个“QQ表情”图片中,不是轴对称图形的是(  )

    A . B . C . D .
  • 3. 在直角坐标系中,点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(  )

    A . (2,1) B . (﹣2,1) C . (2,﹣1) D . (﹣2,﹣1)
  • 4. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为(  )

    A . a(a+1)=a2+a B . a2﹣2a﹣3=a(a﹣2)﹣3 C . (a﹣b)x﹣(a﹣b)y=(a﹣b)(x﹣y) D . (a+b)2﹣4ab=a2﹣2ab+b2
  • 5. 等腰三角形的一个内角是50°,则其底角是(  )

    A . 65°或50° B . 65° C . 50° D . 65°或80°
  • 6. 代数式9x2+mx+4是个完全平方公式,则m的值为(  )

    A . ±6 B . ±12 C . ±18 D . ±9
  • 7. 与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的(  )

    A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边的垂直平分线的交点
  • 8. 已知6m5nx÷2myn3=3m2n2 , 则(  )

    A . x=3,y=2 B . x=5,y=3 C . x=3,y=5 D . x=2,y=3
  • 9.

    如图,如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,且△ABC的面积是4,则AB的长为(  )

    A . 2 B . 4 C . 8 D . 6
  • 10.

    如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD、CF都是高,相交于点P,角平分线BE分别交AD、CF于Q、S,则图中的等腰三角形个数是(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题

三、解答题

  • 21. 先化简,再求值:(x+y)2﹣y(2x+y)﹣8y,其中x=﹣1,y=2.

  • 22.

    如图,△ABC各顶点坐标是A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1).

    (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    (2) 画出线段AC1和线段CC1 , 并直接写出△ACC1的面积S的值.

  • 23.

    如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是BC边、AB边上的点,且BE=CD,连接AD、CE交于点F,过A作AH⊥CE于H,

    (1) 求证:∠BCE=∠CAD;

    (2) 直接写出∠CFD的度数;并写出线段AF与线段HF的数量关系.(无需解答过程)

  • 24.

    已知:如图1,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.

    (1) 求证:AE=AF;

    (2)

    如图2,若∠BAC=60°,△ABD的面积为4,连接AD交EF于M,连接BM、CM,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有面积为1的三角形.

  • 25. 哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育,若购进甲种2株,乙种3株,则共需要成本1700元;若购进甲种3株,乙种1株,则共需要成本1500元.

    (1) 求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元?

    (2) 该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰,若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株,求最多购进甲种君子兰多少株?

  • 26. 如图,△ABD是等腰三角形,AB=AD,将△ABD沿BD翻折得△CBD,点P是线段BD上一点,

    (1)

    如图1,连接PA、PC,求证:CP=AP;

    (2)

    如图2,连接PA,若∠BAP=90°时,作∠DPF=45°,线段PF交线段CD于F,求证:AD=AP+DF;

    (3)

    如图3,∠ABD=30°,连接AP并延长交CD于M,若∠BAM=90°,在BD上取一点Q,且DQ=3BQ,连BM、CQ,当BM= 时,求CQ的长.

  • 27.

    在平面直角坐标系中,点B、A分别在x轴和y轴上,连接AB,已知∠ABO=60°,BC平分∠ABO交y轴于点C,且BC=8.

    (1) 求点A的坐标;

    (2) 点P从点B出发,沿射线BC方向以每秒2个长度单位的速度运动,过点P作PQ⊥y轴于Q,设点P的运动时间为t秒,试用t表示线段CQ的长;

    (3) 点D是点B关于y轴的对称点,在(2)的条件下,连接OP、DQ、CD,当 时,求t的值.

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