江苏省盐城市阜宁县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:705 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列统计量中,能够刻画一组数据的离散程度的是(   )
    A . 方差或标准差 B . 平均数或中位数 C . 众数或频率 D . 频数或众数
  • 2. 在比例尺为1:38 000的城市交通地图上,某条道路的长为5 cm,则它的实际长度为(   )
    A . 0.19 km B . 1.9 km C . 19 km D . 190 km
  • 3. 给出下列各组线段,其中成比例线段是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 在Rt△ABC中,∠C=90°, ,则 的值为(   )
    A . B . C . D .  
  • 5. 已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α.则α的值为(  )

    A . 135° B . 120° C . 110° D . 100°
  • 7. 抛物线 上部分点坐标如表所示,下列说法错误的是(   )

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    y

    -6

    0

    4

    6

    6

    A . 抛物线与y轴的交点为(0,6) B . 抛物线的对称轴是在y轴的右侧 C . 抛物线一定经过点(30) D . 在对称轴左侧yx增大而减小.
  • 8. 如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若 ,则AB长为(   )

    A . 4 B . C . 8 D .

二、填空题

三、解答题

  • 19.                                                
    (1) 计算:     
    (2) 解方程:
  • 20. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:

    95

    82

    88

    81

    93

    79

    84

    78

    83

    92

    80

    95

    90

    80

    85

    75

    (1) 请你计算这两组数据的平均数、中位数;
    (2) 现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
  • 21. 甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B 2个书店购书.
    (1) 求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率;
    (2) 求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
  • 22. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且 AE=8,EF⊥BE交CD于点 F .

    (1) 求证: .
    (2) 求CF的长.
  • 23. 如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子上(B处),另一端拴着一只羊(E处).

    (1) 请在图中画出羊活动的区域.
    (2) 求出羊活动区域的面积.(保留π)
  • 24. 如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F,BC与AD相交于点G.

    (1) 试判断线段BC、DE的数量关系,并说明理由;
    (2) 若BC平分∠ABD,求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.
  • 25. 大海中某小岛周围10 范围内有暗礁,一海轮在该岛的南偏西 方向的某处,由西向东行驶了 后到达该岛的南偏西 方向的另一处,如果该海轮继续向东行驶,会有触礁的危险吗?(≈1.732).
  • 26. 如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

    (1) 求证:DF⊥AC;
    (2) 若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.
  • 27. 在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.

    (1) 试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;
    (2) 若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP,求 的值;
    (3) 已知AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值. 
  • 28. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.

    (1) 求这条抛物线对应的函数关系式;
    (2) 连结BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
    (3) 连结BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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