湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上学期12月联考试卷

1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b²)³=8b⁵ C . 3a²•2a³=6a⁵ D . a⁶－a⁴=a²

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3. 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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4. 长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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5. 如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BAC=∠DAC C . ∠BCA=∠DCA D . ∠B=∠D=90°

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6. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（）

A . 8 B . 4 C . 6 D . 7.5

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7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①③②

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9.
如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）

A . 62 B . 31 C . 28 D . 25

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10. 如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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11. 计算（2m²n²）²•3m²n³的结果是．

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12. 如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．

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13. 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是．

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14. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=°．

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16. 如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

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17. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

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18. 如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

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19. 计算：

（1） 6mn²·(2－mn⁴)＋(－mn³)²；

（2） (1＋a)(1－a)＋(a－2)²

（3） (x＋2y)²－(x－2y)²－(x＋2y)(x－2y)－4y² ，其中x＝－2，y＝ $\text{[math]}$ .

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20. 已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．

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21. 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

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22. 如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F，连接FH.

（1）求证：AE=FH；

（2）作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.

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23.

（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

图1
求证：BD=AB+AC

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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24. 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．

（1）如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；

（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

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湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上学期12月联考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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