河南省南阳市淅川县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x=1 B . x≥1 C . x＞1 D . x＜1

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2. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　）

A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：3

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3. 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）

A . 3sin40° B . 3sin50° C . 3tan40° D . 3tan50°

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4. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的珠，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，那么袋中其他颜色的球共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A . （﹣3，﹣6） B . （1，﹣4） C . （1，﹣6） D . （﹣3，﹣4）

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6. 小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 40°

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8. 对于任意实数k，关于x的方程x²﹣2（k+1）x﹣k²+2k﹣1=0的根的情况为．

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9. 如图，在△ABC中D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是．

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10. 如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为米．

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11. 如图，在等边△ABC中，O为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，则AB的长为．

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12. 小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是．

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13. 已知0≤x≤ $\text{[math]}$ ，那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是．

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14. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是．

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15. 计算题

（1）计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ ﹣3|

（2）计算：（﹣1）²⁰¹⁴﹣ $\text{[math]}$ sin45°+（π﹣3.14）⁰

（3）解方程：2x²+x﹣6=0．

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16. 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．

（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；

（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？

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17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

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18. 如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率是多少；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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20. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m ， m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

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22. 如图，抛物线y=﹣x²+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．

（1）求A、B、C、D的坐标；

（2）求∠BCD的度数；

（3）求tan∠DBC的值．

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河南省南阳市淅川县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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