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江苏省无锡市北塘区2016届九年级上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:542
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 如果一个一元二次方程的根是x
1
=x
2
=1,那么这个方程是( )
A .
(x+1)
2
=0
B .
(x-1)
2
=0
C .
x
2
=1
D .
x
2
+1=0
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+
选题
2. 某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是( )
A .
平均数是80
B .
极差是15
C .
中位数是75
D .
方差是25
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+
选题
3. 已知⊙
O
的半径是5,直线
l
是⊙
O
的切线,
P
是
l
上的任一点,那么下列结论正确的是( )
A .
0<
OP
<5
B .
OP
=5
C .
OP
>5
D .
OP
≥5
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+
选题
4. 二次函数y=x
2
﹣2x+3的图象的顶点坐标是( )
A .
(1,2)
B .
(1,6)
C .
(﹣1,6)
D .
(﹣1,2)
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+
选题
5. 已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是 ( )
A .
30πcm
2
B .
15πcm
2
C .
cm
2
D .
10πcm
2
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+
选题
6. 若关于x的一元二次方程x
2
-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是( )
A .
k>-1
B .
k≥-1
C .
k<-1
D .
k≤-1
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+
选题
7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,下列结论正确的是( )
A .
sinA=
B .
tanA=
C .
cosB=
D .
tanB=
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+
选题
8. 如图,⊙
O
的直径
CD
=5cm,弦
AB
⊥
CD
, 垂足为
M
,
OM
︰
OD
=3︰5.则
AB
的长是( )
A .
2
cm
B .
3cm
C .
4cm
D .
2
cm
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+
选题
9. 如图,正方形
ABCD
的边长为4cm,动点
P
、
Q
同时从点
A
出发,以1cm/s的速度分别沿
A
→
B
→
C
和
A
→
D
→
C
的路径向点
C
运动,设运动时间为
x
(单位:s),四边形
PBDQ
的面积为
y
(单位:cm
2
),则
y
与
x
(0≤
x
≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=
∠A,tan∠CBF=
, 则CF的长为
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 方程x
2
=2x的根为
.
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+
选题
12. 一元二次方程
x
2
-3
x
-1=0的两根是
x
1
,
x
2
, 则
x
1
+
x
2
=
.
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+
选题
13. 如图,△
ABC
中,
DE
∥
BC
,
DE
=2,
AD
=4,
DB
=6,则
BC
=
.
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+
选题
14. 某水库堤坝的横断面如图所示,迎水坡AB的坡度是1︰
,堤坝高BC=50m,则AB=
m.
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+
选题
15. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,
CD
是⊙
O
的弦,∠
ABD
=58°,则∠
BCD
的度数为
.
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+
选题
16. 若二次函数y=ax
2
-3x+a
2
-1的图象开口向下且经过原点,则a的值是
.
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+
选题
17. 如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的
上,若OA=1cm,∠ 1=∠ 2,则
的长为
cm.
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+
选题
18. △ABC中,∠ACB=120°,AC=BC=3,点D为平面内一点,满足∠ADB=60°,若CD的长度为整数,则所有满足题意的CD的长度的可能值为
.
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+
选题
三、解答题
19. 解下列方程:解一元二次方程
(1) (x+3)
2
=5(x+3);
(2) x
2
+4x-2=0.
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+
选题
20. 为了解学生参加户外活动的情况,某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1) 将条形统计图补画完整.
(2) 求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比.
(3) 这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.
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+
选题
21. 小张、小王和另两名同学一起去看电影《寻龙诀》,小张买到4张座位相连的电影票,座位号顺次为8排3、4、5、6座.现在小张和小王从中随机各抽取一张电影票,求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率(请通过画树状图或列表法写出分析过程).
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+
选题
22. 如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.
(1) △ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
(2) 若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
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+
选题
23. 如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1) 求证:DP是⊙O的切线;
(2) 若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
24. 如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向行驶200米到达A处,接着向正南方向行驶一段时间到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上,这时P、B两点相距多少米?(精确到1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈1.73)
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+
选题
25. 如图,Rt△ABC中,∠C=90
o
, O为AB上一点,以O为圆心,OB长为半径的圆,交BC边于点D,与AC边相切于点E.
(1) 求证:BE平分∠ABC;
(2) 若CD︰BD=1︰2,AC=4,求CD的长.
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+
选题
26. 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售,销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30);又知前20天的销售价格Q
1
(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q
1
=
x+30(1≤x≤20),后10天的销售价格Q
2
则稳定在45元/件.
(1) 试分别写出该商店前20天的日销售利润R
1
(元)和后10天的日销售利润R
2
(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2) 请问在这30天的销售期中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润值.
(注:销售利润=销售收入-购进成本)
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+
选题
27. 如图,点A(-10,0),B(-6,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(8,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒.
(1) 求点C的坐标.
(2) 当∠BCP=15°时,求t的值.
(3) 以PC为直径作圆,当该圆与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
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+
选题
28. 如图,一抛物线经过点A(−2,0),点B(0,4)和点C(4,0),该抛物线的顶点为D.
(1) 求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标.
(2) 如图,若P为线段CD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标.
(3) 过抛物线顶点D,作DE⊥x轴于E点,F(m,0)是x轴上一动点,若以BF为直径的圆与线段DE有公共点,求m的取值范围.
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选题
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