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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市北塘区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）、△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）、若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．

举一反三

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，第二象限的点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，且OA⊥OB， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S_△_ACD：S_△_ABC=1：2，那么S_△_AOD：S_△_BOC是（）

如图所示，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．

如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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