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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

若一个含根号的式子 $\text{[math]}$ 可以写成 $\text{[math]}$ 的平方 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为完美根式． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根 $\text{[math]}$ 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根．

（1）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美平方根，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3）、已知 $\text{[math]}$ 为完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

举一反三

已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=81，求x²+y²和xy的值．

请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）⁶={#blank#}1{#/blank#}．

下列式子是完全平方式的是（）

根据问题填空：

下列运算中，正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则xy={#blank#}1{#/blank#}, $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

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