浙教版（2024）数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法同步分层练习

1. 下列方程：
①xy+z=1；②x-y+z=-1；③xyz=0；④x(x+2)-y=x²+z；⑤ $\text{[math]}$ +2y+z=6，其中是三元一次方程的有（）

A . ①② B . ②⑤ C . ②④ D . 只有②

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2. 下列方程组中是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，时，最简单的做法是（）

A . 先消去 $\text{[math]}$ B . 先消去 $\text{[math]}$ C . 先消去 $\text{[math]}$ D . 先消去常数

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4. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 为 9 B . 为 -3 C . 为 12 D . 不确定

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5. 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（　　）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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6. 已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（　　）

A . 19 B . 38 C . 14 D . 22

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7. 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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8. 有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（）种．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 利用两个外形一致的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是．

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10. 解方程组 $\text{[math]}$

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11. 已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足等式 $\text{[math]}$ ．

（1）求m的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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12. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是.

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13. 阅读理解：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ …①， $\text{[math]}$ …②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）买10支铅笔、2块橡皮、1本日记本共需27元，买38支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需91元，求购买2支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需多少元？

（3）对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是实数运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

西瓜种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	4	5	6
每吨西瓜获利（百元）	16	10	12

（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

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15. 任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T： $\text{[math]}$ ，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为（m ， n），
如 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的麓外区间为（1，2）．

（1）无理数 $\text{[math]}$ 的“麓外区间”是；

（2）实数x ， y ， m满足关系式：
$\text{[math]}$
求m的算术平方根的“麓外区间”．

（3）若某一个无理数T的“麓外区间”为（m ， n），其中 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，请求出m、n的值，并写出一个符合题意的无理数T ．

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浙教版（2024）数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法同步分层练习

一、夯实基础

二、能力提升

三、拓展创新

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浙教版（2024）数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 同步分层练习

一、夯实基础

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