广东省深圳市龙华区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

修改时间：2024-12-14 浏览次数：6 类型：期中考试编辑

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一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列四个数中，属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，是勾股数的为（）

A . 1，2，3 B . 7，8，9 C . 7，8，9 D . 5，6，7

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3. 16的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A . 南偏东40° B . 太平洋影城3号厅2排 C . 天府大道中段 D . 东经116°，北纬42°

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5. 设 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足下列条件的 $\text{[math]}$ 不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形，其面积为36，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形，其面积为16，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. 同一温度的华氏度数 $\text{[math]}$ （℉）与摄氏度数 $\text{[math]}$ （℃）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，如果某一温度的摄氏度数是5℃，那么它的华氏度数是℉．

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10. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放在平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 $\text{[math]}$ ，白棋③的坐标是 $\text{[math]}$ ，则黑棋②的坐标是．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是一次函数，则k＝．

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12. 若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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15. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标；

（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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16. 某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行走时间（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）此人离开出发地最远距离是千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；

（3）由图中线段 $\text{[math]}$ 可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时千米；

（4）此人在120分钟内共走了千米．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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19. 我们定义一种新的三角形——魅力三角形，三角形三边满足其中两边的平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数）的三角形叫做魅力三角形。例如： $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为魅力三角形．

（1）新知理解：
①请你判断：等腰直角三角形是否为魅力三角形？ ▲ （填“是”或“不是”）
②已知某三角形三边长为2，3， $\text{[math]}$ ，判断该三角形是否为魅力三角形，若是，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

（2）知识探究：
在 $\text{[math]}$ 中，已知三条边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若此三角形是魅力三角形，求出的 $\text{[math]}$ 的值．

（3）知识拓展：
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是魅力三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点上方），在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

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广东省深圳市龙华区外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题：本题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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