湖南省新邵县思源实验学校2024~2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）

A . 259×10⁴ B . 25.9×10⁵ C . 2.59×10⁶ D . 0.259×10⁷

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3. 下列式子变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A . a＞0，b＞0 B . a＜0，b＞0 C . a、b同号 D . a、b异号，且正数的绝对值较大

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5. 在式子a²+2， $\text{[math]}$ ， ab² ， $\text{[math]}$ ， ﹣8x，0中，整式有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各组数中，不是互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. 若x²+3x﹣5的值为7，则3x²+9x﹣2的值为（）

A . 44 B . 34 C . 24 D . 14

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9. 用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（　）

A . 16 B . 28 C . 29 D . 38

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10. $\text{[math]}$ 是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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11. 有理数 $\text{[math]}$ 精确到百分位的近似数为．

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12. 点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么表示数b的点为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为．

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15. 已知abc≠0，且 $\text{[math]}$ 的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．

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16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为；

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17. 已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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18. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=．

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 化简

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x、y满足 $\text{[math]}$ ．

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22. 小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位： $\text{[math]}$ ．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．

（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？

（3）若每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，每升汽油需 $\text{[math]}$ 元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？

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23. 如图，一只甲虫在 $\text{[math]}$ 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为 $\text{[math]}$ ，从B到A记为： $\text{[math]}$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中 $\text{[math]}$ { ， }， $\text{[math]}$ { ， }；

（2）若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，请计算该甲虫走过的路程．

（3）若图中另有两个格点M、N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应记为什么？直接写出你的答案．

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24. 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“准同类项”

（1）下列单项式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
其中与 $\text{[math]}$ 是“准同类项”的是（填写序号）．

（2）已知 $\text{[math]}$ 均为关于 $\text{[math]}$ 的多项式， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的任意两项都是“准同类项”，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

（3）已知 $\text{[math]}$ 均为关于 $\text{[math]}$ 的单项式， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“准同类项”，则 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是．

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25. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：
【知识回顾】
数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为 $\text{[math]}$ ；
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$             ；
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$                ；
一般地， $\text{[math]}$             （用含a，b的代数式表示）．
【概念理解】
（2）代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为            ；
【深入探究】
（3）代数式 $\text{[math]}$ （m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

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湖南省新邵县思源实验学校2024~2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，本题共30分）

二、填空题（每小题3分，本题共24分）

三、解答题（共66分）

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