天津市南开区兴华中学2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:693 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 计算(﹣3)﹣(﹣9)的结果等于(   )
    A . 12 B . ﹣12 C . 6 D . ﹣6
  • 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若tanA= ,则sinA=( )
    A . B . C . D .
  • 3. 上面图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示,亚投行将在12月底前正式成立,计划在2016年第二季度开始试营,计划总投入1000亿美元,中国计划投入500亿美元,折合人民币约3241亿元,将3241亿元用科学记数法表示为(   )元.
    A . 3.241×103 B . 0.3241×104 C . 3.241×1011 D . 3.241×1012
  • 5. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是(   )

    A . B . C . D .  
  • 6. 一个正方形的面积为50平方厘米,则正方形的边长约为(   )
    A . 5厘米 B . 6厘米 C . 7厘米 D . 8厘米
  • 7. 下列算式中,你认为错误的是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(   )
    A . B . C . D . 且k≠0
  • 9. 若代数式 有意义,则x的取值范围是(   )
    A . x>1且x≠2 B . x≥1 C . x≠2 D . x≥1且x≠2
  • 10. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若BD,AC的和,为18cm,CD:DA=2:3,△AOB的周长为13cm,那么BC的长是(   )

    A . 6cm B . 9cm C . 3cm D . 12cm
  • 11. 反比例函数 的大致图象为(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 已知抛物线y=x2﹣(2m+1)x+2m不经过第三象限,且当x>2时,函数值y随x的增大而增大,则实数m的取值范围是(   )
    A . 0≤m≤1.5 B . m≥1.5 C . 0≤m≤1 D . 0<m≤1.5

二、填空题:

  • 13. 已知2×4m×8m=216 , m=

  • 14. 若使二次根式 有意义,则x的取值范围是
  • 15. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球个.
  • 16. 如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k,m,n的大小关系是

  • 17. 如图,已知等边△ABC的边长为3,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF=1,则AP•AF的值为

  • 18. 在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=0.6,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C,其中点B'正好落在AB上,A'B'与AC相交于点D,那么B′D:CD=

三、解答题

  • 19. 解不等式组 ,并把解集表示在数轴上.
  • 20. “五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.
    (1) 该顾客至多可得到元购物券;
    (2) 请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.
  • 21. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.

    (1) 求证:直线CP是⊙O的切线;
    (2) 若BC=2 ,sin∠BCP= ,求⊙O的半径及△ACP的周长.
  • 22. 如图,已知在△ABC中,∠ABC=30°,BC=8,sin∠A= ,BD是AC边上的中线.求:

    (1) △ABC的面积;
    (2) ∠ABD的余切值.
  • 23. 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.

    如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y= ,10:00之后来的游客较少可忽略不计.

    (1) 请写出图中曲线对应的函数解析式;
    (2) 为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?
  • 24. 在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
    (1) 如图1,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;


    (2) 如图2,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1 , 求线段EF1长度的最大值与最小值的差.

  • 25. 如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B,C.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,

    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时,点P的坐标;

    ②是否存在一点P,使△PCD的面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.

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