广东省梅州市大埔县古村中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

1. 6的相反数为（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体是圆柱体的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 在3.14159，8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（）

A . 0.12×10⁹ B . 1.2×10⁸ C . 12×10⁷ D . 1.2×10⁹

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5. 单项式﹣ $\text{[math]}$ πx²y³的系数和次数分别是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ，6 B . ﹣ $\text{[math]}$ π，3 C . ﹣ $\text{[math]}$ ，5 D . ﹣ $\text{[math]}$ π，5

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6. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（）

A . 双 B . 减 C . 全 D . 实

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7. 以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 下列判断错误的是（）

A . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是9 C . 式子 $\text{[math]}$ 都是代数式 D . 当 $\text{[math]}$ 时，关于x，y的代数式 $\text{[math]}$ 中不含二次项

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9. 三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 按一定规律排列的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这列数的第 $\text{[math]}$ 个数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 巴黎与北京的时差为-7小时，李阳在北京乘坐早晨6点的航班飞行10小时到达巴黎，那么李阳到达时，巴黎时间是点；

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12. 一个棱柱有十八条棱，则这是棱柱.

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13. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 把有理数a代入 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，称为第一次操作，再将 $\text{[math]}$ 作为a的值代入得到 $\text{[math]}$ ，称为第二次操作…，若 $\text{[math]}$ ，经过第 $\text{[math]}$ 次操作后得到的结果是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

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17. 下列物体是由五个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体组成如图的几何体．

（1）该几何体的体积是，表面积是；

（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．

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18. 先化简再求值：（3x²﹣xy+7）﹣（﹣4x²+2xy+7），其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）²＝0．

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19. “十四五”规划提出，要扩大保障租赁住房供给，完善住房保障体系．王大姐打算在新年来临之际给自己新分到的保障性住房进行简单的装修，王大姐的房屋结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示房屋地面总面积为______平方米；
（2）已知房屋的高度为3.1米，若在客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示所需壁纸的面积（不扣除门窗所占的面积）；
（3）王大姐准备把房屋地面铺地砖，客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，经调查铺地砖每平方米的平均费用约为80元，贴壁纸每平方米的平均费用约为52元，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，本次房屋装修大约共需要多少元（结果精确到个位）？

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20. 出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行 $\text{[math]}$ 次，行车里程如下：（单位：km）
$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问：

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多少千米？

（2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ 升/千米，这天下午小王共耗油多少升？

（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？

（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价 $\text{[math]}$ 元（即：不超过 $\text{[math]}$ km，收 $\text{[math]}$ 元），超过 $\text{[math]}$ km后，每行驶 $\text{[math]}$ 千米加价 $\text{[math]}$ 元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？

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21. 如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．

（1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积．

（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积．

（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．

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22. 阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ， “整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）尝试应用：把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是_______．
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（3）拓展探索：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点A、B表示的数为-2、3，则|AB|=____________；
（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、-1，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为____________；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________；
（3）|x+1|+|x-2|的最小值为___________．

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广东省梅州市大埔县古村中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

三、解答题（共8小题，满分75分）

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广东省梅州市大埔县古村中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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