2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.5 一元一次不等式组同步分层训练基础题

修改时间：2024-05-29 浏览次数：8 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 2种

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7. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2023

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8. 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为.

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10. 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ ，进行讨论，得到以下结论：
①若a=5，则不等式组的解为3<x≤5；
②若a=2，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．
其中，正确结论的序号是.

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．

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12. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是．

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13. 若实数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为．

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三、解答题

14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\text{[math]}$

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15. 解不等式组 $\text{[math]}$
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：解不等式①，得 $\text{[math]}$     第1步
合并同类项，得 $\text{[math]}$     第2步
两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$    第3步
任务一：该同学的解答过程中第    ▲    步出现了错误，这一步的依据是    ▲     ，不等式①的正确解是    ▲     ．
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

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四、综合题

16. 计算

（1）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．
请结合题意填空，完成本题的解答
①解不等式（2）中的①，得    ▲        ；
②解不等式（2）中的②，得    ▲        ；
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

④原不等式组的解集为    ▲         ．

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17. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．

（1）求每副象棋和围棋的单价；

（2）若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？

（3）若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？

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