广东省江门市蓬江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

修改时间：2024-12-16 浏览次数：28 类型：期末考试编辑

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各数是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算如果全国每年减少 $\text{[math]}$ 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 $\text{[math]}$ 吨，把 $\text{[math]}$ 写成原数为（）

A . 312 B . 31200 C . 3120000 D . 312000000

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3. 下列各式中，合并同类项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用四舍五入法把数 $\text{[math]}$ 精确到十分位，所得的近似数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下面图形中，射线 $\text{[math]}$ 是表示南偏东 $\text{[math]}$ 方向的是（）

A . B . C . D .

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9. 程大位是我国珠算发明家，他完成杰作《直指算法统宗》是东方古代数学名著，在书中记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知圆的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，圆与正方形对应阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 9的倒数是．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图是2024年1月份的日历，小张用长方形按图示方法从中任意框出四个日期，若这四个日期的和为56，则 $\text{[math]}$ 处的日期为2024年1月日．

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15. 用2024减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ， ……，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 刺绣一件作品，甲单独绣需要10天完成，乙单独绣需要20天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣3天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再合绣多少天可以完成这件作品？

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. 如图，已知平面上四个点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成下列问题：

（1）画直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

（2）在射线 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图浪迹）；

（3）请在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，画出点 $\text{[math]}$ ，此画图依据是_▲_．

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20. 某登山队 $\text{[math]}$ 名队员以大本营为基准，向距离大本营 $\text{[math]}$ 米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀登过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行程记录如下（单位：米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，他们距离顶峰还有多少米？

（2）登山时， $\text{[math]}$ 名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每 $\text{[math]}$ 米消耗氧气 $\text{[math]}$ 升，求他们共使用了多少升氧气？

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21. 如图，三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图3，绕点 $\text{[math]}$ 旋转三角板 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. 某校冬季校运会前，为了让学生有饱满的精神状态，王级长决定给七年级的每位学生送一支棒棒糖，寓意“棒棒的”，他在网上看中了某品牌两种规格的棒棒糖：

规格（支/桶）
价格（元/桶）
大桶装
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
小桶装
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据七年级总人数来估算，若买“大桶装”，则需若干桶还差 $\text{[math]}$ 支；若买“小桶装”则需比“大桶装”多买 $\text{[math]}$ 桶但会多出 $\text{[math]}$ 支．

（1）求七年级总共有多少名学生？

（2）商家进行“年终大促”促销活动：满 $\text{[math]}$ 元减 $\text{[math]}$ 元现金，并且该品牌商家对“小桶装”棒棒糖有“买 $\text{[math]}$ 桶送 $\text{[math]}$ 桶”的优惠活动，王级长打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？

（3）在（2）的条件下，商家在这次“小桶装”棒棒糖的销售买卖中，仍可获利 $\text{[math]}$ “小桶装”每桶的成本是多少？

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23. 如图，在数轴上点A表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴原点．

（1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为，点 $\text{[math]}$ 表示的数为，线段 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是多少？

（3）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，3秒后，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点 $\text{[math]}$ 出发多少秒后， $\text{[math]}$ 两点相距4个单位长度？

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