人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习 26.2实际问题与反比例函数

1. 近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（）

A . 100度 B . 300度 C . 400度 D . 600度

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2. 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数 $\text{[math]}$ 与平均每天烧的吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别是2和4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．

A . B . C . D .

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5. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A . 不小于 $\text{[math]}$ B . 不大于 $\text{[math]}$ C . 不小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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6. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. 如图，某加油站计划在地下修建一个容积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形石油储存室，则储存室的底面积S（单位： $\text{[math]}$ ）与其深度h（单位：m）的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 $\text{[math]}$ 内到达，则速度至少需要提高到 $\text{[math]}$ ．

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12. 一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

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13. 为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后y与x成反比例．现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量8mg ，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过min后教室内的空气才能达到安全要求．

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14. 如图，点A（0，1），B（-2，0），以AB为边在第二象限作矩形ABCD，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C．若矩形ABCD的面积为10，则k的值为

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15. 当三角形的面积为9cm²时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数表达式为．

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16. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求k的值；

（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系.

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17. 某人采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．

（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是；药物燃烧后y与x的函数关系式为．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生可以进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，此次消毒是否有效？为什么？

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18. 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是恒温阶段， $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于 $\text{[math]}$ 的时间有多少小时？

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19. 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地 $\text{[math]}$ 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道 $\text{[math]}$ 每块木板对地面的压强 $\text{[math]}$ 是木板面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示．

（1）请根据图象直接写出反比例函数的解析式；

（2）如果要求压强不超过 $\text{[math]}$ ，求选用的木板的面积至少要多大？

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20. 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习 26.2实际问题与反比例函数

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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