（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.3 正多边形和圆期末复习(吉林地区专用)

1. 如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，∠BAD=108°，E 是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF等于（）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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2. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（　　）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=128°，则∠AOC等于（）

A . 100° B . 128° C . 104° D . 124°

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4. 如图，将透明直尺叠放在正五边形微章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为（）

A . 152° B . 126° C . 120° D . 108°

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5. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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6. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，如图，
$\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画半圆，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交半圆于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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9. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是。

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10. 如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.

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11. 边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为

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12. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在一条直线上，则∠BOC的度数是

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13. 如图，多边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=

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14. 如图，点B ， C ， D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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15. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．

（1）求证DB平分∠ADC ，并求∠BAD的大小；

（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F ，若AC＝AD ， BF＝2求此圆半径的长

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16. 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．
求证：△ADE是等腰三角形.

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17. 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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18.
如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5 $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径R．

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19.
如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不与C点重合）．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

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20.
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．

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21.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

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22.
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

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23.
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在 $\text{[math]}$ 上．
（1）求∠E的度数；
（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值

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24.
如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；
（2）求证：CD⊥DF．

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（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 24.3 正多边形和圆期末复习(吉林地区专用)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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