浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略16 角

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 非负数就是指一切正数 B . 数轴上任意一点都对应一个实数 C . 两个锐角的和一定大于直角 D . 一条直线就是一个平角

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4. 下列说法中,正确的是（）

A . 一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点 B . 一条直线就是一个平角 C . 若 $\text{[math]}$ ，则点B是线段AC的中点 D . 两个锐角的度数和一定大于 $\text{[math]}$

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5. 如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后各自观点如下．甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）

A . 甲、乙、丙 B . 甲、乙、丁 C . 乙、丙、丁 D . 甲、丙、丁

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为（）

A . 47°14′ B . 47°54′ C . 57°14′ D . 37°54′

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10. 如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）

A . 210° B . 180° C . 150° D . 120°

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11. 比较大小：32.5° 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在 $\text{[math]}$ 内部绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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16. 如图，将量角器的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，读出 $\text{[math]}$ 的平分线OC经过刻度32，则 $\text{[math]}$ 的平分线经过的刻度是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ （结果用度表示）.

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18. 如图，根据下列要求画图：

（1）画线段 $\text{[math]}$ 的中点D，并连结 $\text{[math]}$ ；

（2）过点A画 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为E；

（3）画 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F.

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19. 如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．

（1） [基础尝试]
如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；

（2） [画图探究]
设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；

（3） [拓展运用]
若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ .（用含有n的代数式表示）

（3）在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转.若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，直至第一次重合，旋转停止.在旋转的过程中，何时满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出答案.

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21. 如图1，已知点O在直线AB上，射线OD、OC分别在直线AB的上、下两侧且 $\text{[math]}$ ， OE始终是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）如图2，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求n的值.

（3）如图3，在满足（2）的条件下，射线OP从OB出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线OQ从OE出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，射线OP、OQ同时开始旋转，记旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余时，求旋转时间t的值.

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22. 如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 厘米为半径的圆， $\text{[math]}$ 为圆的直径，其中时针为线段 $\text{[math]}$ ，分针为线段 $\text{[math]}$ ，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上.

（1）若点B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求表长 $\text{[math]}$ .

（2）若手表显示是9点30分.
①求此时时针与分针的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；
②此时，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）自9点30分起，至10点30分止，在这一小时期间，时针 $\text{[math]}$ 和分针 $\text{[math]}$ 在不停地旋转.若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，它也随之运动，则经过多少分钟后，恰好能使 $\text{[math]}$ ？

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）将 $\text{[math]}$ 以OC为折痕进行翻折， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为折痕进行翻折， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的度数变化时， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 和含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合.

【操作一】三角板 $\text{[math]}$ 保持不变，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度.

（2）求t为何值时， $\text{[math]}$ .
【操作二】如图2，在三角板 $\text{[math]}$ 绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板 $\text{[math]}$ 也绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（3）求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.

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一、选择题

二、填空题

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