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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

如图1，已知点O在直线AB上，射线OD、OC分别在直线AB的上、下两侧且 $\text{[math]}$ ， OE始终是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求n的值.

（3）、如图3，在满足（2）的条件下，射线OP从OB出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线OQ从OE出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，射线OP、OQ同时开始旋转，记旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余时，求旋转时间t的值.

举一反三

利用一副三角尺不能画出的角的度数是（　　）

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

如图，在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

在同一平面内，若∠AOB=60°，∠AOC=45°，则∠BOC的度数是( )

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