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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

如图1所示是某款手表实物图，其示意图如图2所示，已知表盘是以O为圆心，以 $\text{[math]}$ 厘米为半径的圆， $\text{[math]}$ 为圆的直径，其中时针为线段 $\text{[math]}$ ，分针为线段 $\text{[math]}$ ，且点A、B、O、C、D都在同一条直线上.

（1）、若点B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求表长 $\text{[math]}$ .

（2）、若手表显示是9点30分.

①求此时时针与分针的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；

②此时，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、自9点30分起，至10点30分止，在这一小时期间，时针 $\text{[math]}$ 和分针 $\text{[math]}$ 在不停地旋转.若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，它也随之运动，则经过多少分钟后，恰好能使 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．

如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；… $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图1，已知A ， B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为－8。动点C从点A出发做匀速运动，动点D从点B出发做匀速运动。

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