（第一次学期同步） 6.8余角和补角—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（）

A . 130° B . 140° C . 40° D . 60°

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3. 已知∠α＝25°30'，则它的补角为（）

A . 25°30′ B . 64° 30' C . 164° 30' D . 154°30′

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4. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1与∠2互余 C . ∠1与∠2互补 D . ∠2－∠1＝90°

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互补 B . 互余 C . 和为钝角 D . 和为周角

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7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中正确的是（）

A . 钝角的补角一定是锐角 B . 两个锐角的度数和一定大于90° C . 射线AB和射线BA是同一条射线 D . 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出三条直线

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9. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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10. 如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：
①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. ∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是

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12. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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13. 如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

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14. 一个角比它的余角大 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角度数是.

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15. 如图放置一副三角板，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠COD，则∠AOD的度数是.

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

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17. 已知一个角的余角比这个角补角的 $\text{[math]}$ 小12°，求这个角和它的余角的度数．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

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20. 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ 是直角，OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. 如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

（1）在的摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 互余；在的摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 互补．

（2）在哪种摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 相等？请说明理由．

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22. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如果去掉条件“ $\text{[math]}$ ”.那么（2）中的结论还成立吗？为什么？

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23. 如图，OC，OB，OD是 $\text{[math]}$ 内三条射线，OB平分 $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ，用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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