广东省汕头市澄海区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（）

A . －2 B . 2 C . －3 D . 3

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2. 为了解某校2400名学生的视力情况，从中抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）

A . 2400名学生是总体 B . 样本容量是200名学生 C . 200名学生的视力是总体的一个样本 D . 200名学生是总体的一个样本

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3. 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一个正数a的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 5 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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5. 若点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. 把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -3 C . 0 D . 9

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9. 下列不等式的变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 121的平方根是．

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12. 将点 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有个．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 $\text{[math]}$ ，规定以下两种变化：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．按照该规定：
计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的平方根；

（2）解关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

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19. 为贯彻落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的学生人数为 ▲ 人，请将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“社团活动”所在扇形的圆心角度数为；

（3）若该校共有学生1800人，请估计最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的人数约为多少人？

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ，垂足为G ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 现有甲乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成280米的施工任务．

（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？

（2）要改造的道路全长1800米，先由甲工程队先单独施工若干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能超过40天，那么甲工程队至少要施工多少天？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在第一象限内有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，是否存在点P ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ．

（1）如图①， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图②，点E在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的直线 $\text{[math]}$ 上，P、Q分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
②请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

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广东省汕头市澄海区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、填空题

五、解答题

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