- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 $\text{[math]}$ ，规定以下两种变化：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．按照该规定：

计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b= $\text{[math]}$ ．若2★m=36，则实数m等于（　　）

特值验证：当 $\text{[math]}$ ，0，1，2，5，…时，计算代数式 $\text{[math]}$ 的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式 $\text{[math]}$ 的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．

变式求证：我们可以用学过的知识，对 $\text{[math]}$ 进行恒等变形： $\text{[math]}$ ．（注：这种变形方法可称为“配方”） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所以无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值不小于1，即最小值为1．

对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为{#blank#}1{#/blank#}。

对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=1²-0² ， 7=4²-3² ，因此1和7都是“和谐数”。

如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝ $\text{[math]}$ ，则2⊗(﹣3)的值是（）

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